wiki.antiguru.de

This page is read only. You can view the source, but not change it. Ask your administrator if you think this is wrong.
====== Highlights in Analysis======
Achtung: Nur lückenhaft, keine Garantie für Vollständigkeit.

Zur Prüfung eigenes Papier mitbringen!

  * Supremum
  * Infimum
  * Komplexe Zahlen
  * Grenzwerte von Folgen und **Reihen** (Konvergenzradius!!! war bisher nicht geprüft)
  * Stetigkeit: Zwischenwertsatz, glm. Konvergenz, stetige Funktionen auf kompakten Mengen.
  * Differentialrechnung: Mittelwertsatz (mit Anwendungen, de l'Hôpital, Taylor)
  * Integralrechnung: Stammfunktion, Riemannintegral, Hauptsatz der Integral- und Differentialrechnung, mit Anwendungen
  * Gewöhnliche Differentialgleichungen: Existenz- und Eindeutigkeitssatz.
    * lineare Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten (lösbar), Substitution, Separation der Variablen, Variation-der-Konstanten-Formel zur Bestimmung einer partikulären Lösung einer inhomogenen Gleichung.
  * Banachscher Fixpunktsatz (Kontraktionsprinzip), Newtonverfahren
  * Differential- und Integralrechung in <m>\bbR^n</m>.
    * Differential
    * Gradient, Jacobi-Matrix, Kettenregel, Taylor, Umkehrsatz, implizite Funktionen, Tangentialraum, Extrema mit Nebenbedingungen, Lagrange-Regel, kritische Punkte
  * Integration in <m>\bbR^n</m>: Jordan-Maß, Fubini, Substitutionsregel
  * **Vektoranalysis**: Differentialformen, Wegintegral, Green, Fluss, Stokes, Gauss //Neu: etwas davon wird mit großer Sicherheit in der Prüfung kommen!//