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eth:analysishighlight

Highlights in Analysis

Achtung: Nur lückenhaft, keine Garantie für Vollständigkeit.

Zur Prüfung eigenes Papier mitbringen!

  • Supremum
  • Infimum
  • Komplexe Zahlen
  • Grenzwerte von Folgen und Reihen (Konvergenzradius!!! war bisher nicht geprüft)
  • Stetigkeit: Zwischenwertsatz, glm. Konvergenz, stetige Funktionen auf kompakten Mengen.
  • Differentialrechnung: Mittelwertsatz (mit Anwendungen, de l'Hôpital, Taylor)
  • Integralrechnung: Stammfunktion, Riemannintegral, Hauptsatz der Integral- und Differentialrechnung, mit Anwendungen
  • Gewöhnliche Differentialgleichungen: Existenz- und Eindeutigkeitssatz.
    • lineare Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten (lösbar), Substitution, Separation der Variablen, Variation-der-Konstanten-Formel zur Bestimmung einer partikulären Lösung einer inhomogenen Gleichung.
  • Banachscher Fixpunktsatz (Kontraktionsprinzip), Newtonverfahren
  • Differential- und Integralrechung in \bbR^n.
    • Differential
    • Gradient, Jacobi-Matrix, Kettenregel, Taylor, Umkehrsatz, implizite Funktionen, Tangentialraum, Extrema mit Nebenbedingungen, Lagrange-Regel, kritische Punkte
  • Integration in \bbR^n: Jordan-Maß, Fubini, Substitutionsregel
  • Vektoranalysis: Differentialformen, Wegintegral, Green, Fluss, Stokes, Gauss Neu: etwas davon wird mit großer Sicherheit in der Prüfung kommen!
eth/analysishighlight.txt · Last modified: 2009/05/31 23:56 by luchin